复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是-5，则z的共轭复数是______．

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复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是-

，则z的共轭复数是______．

答案

设复数z的虚部为 b，则 z=-

+bi，b＞0，
∵3=

5+b2

，∴b=2，∴z=-

+2i，
则z的共轭复数是-

-2i，
故答案为-

-2i．

举一反三

已知2+i，2-i是实系数一元二次方程x²+px+q=0在复数范围内的两个根，则p，q的值依次是______．

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设关于x的方程x²-（m+i）x-（2+i）=0，m是实数；
（1）若上述方程有实根，求出其实根以及此时实数m的值；
（2）证明：对任意实数m，方程不存在纯虚数根．

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已知复数z满足|z|=

，z²的虚部为2．
（I）求z；
（II）设z，z²，z-z²在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

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设复数z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

，若z²+az+b=1+i，求实数a，b的值．

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设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求

．

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