复数z对应的点在第二象限,它的模为3,实部是-5,则z的共轭复数是______.

复数z对应的点在第二象限,它的模为3,实部是-5,则z的共轭复数是______.

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复数z对应的点在第二象限,它的模为3,实部是-


5
,则z的共轭复数是______.
答案
设复数z的虚部为 b,则 z=-


5
+bi,b>0,
∵3=


5+b2
,∴b=2,∴z=-


5
+2i,
则z的共轭复数是-


5
-2i,
故答案为-


5
-2i.
举一反三
已知2+i,2-i是实系数一元二次方程x2+px+q=0在复数范围内的两个根,则p,q的值依次是______.
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设关于x的方程x2-(m+i)x-(2+i)=0,m是实数;
(1)若上述方程有实根,求出其实根以及此时实数m的值;
(2)证明:对任意实数m,方程不存在纯虚数根.
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已知复数z满足|z|=


2
,z2的虚部为2.
(I)求z;
(II)设z,z2,z-z2在复平面对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积.
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设复数z=
(1+i)2+3(1-i)
2+i
,若z2+az+b=1+i,求实数a,b的值.
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设复数z满足|z|=1,且(3+4i)•z是纯虚数,求


z
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