设复数z=(1+i)2+3(1-i)2+i，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．

题型：不详难度：来源：

设复数z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

，若z²+az+b=1+i，求实数a，b的值．

答案

(1+i)2+3(1-i)

2+i

3-i

2+i

(3-i)(2-i)

(2+i)(2-i)

5-5i

=1-i
z²+az+b=（1-i）²+a（1-i）+b=a+b-（a+2）i=1+i
∴

a+b=1

a+2=-1

解得

a=-3

b=4

举一反三

设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求

．

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若复数z=

m2-m-6

m+3

+（m²-2m-15）i是实数，则实数m=______．

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给出下列命题：①若z∈C，则z²≥0；②若a，b∈R，且a＞b则a+i＞b+i③若a∈R，则（a+1）i是纯虚数；④若z=

，则z³+1对应的点在复平面内的第一象限．其中正确命题的序号是______．

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若复数z满足z（1+i）=1-i（I是虚数单位），则其共轭复数

=______．

题型：上海难度：| 查看答案

若复数i•（2+bi）是纯虚数，则实数b=______．

题型：西城区二模难度：| 查看答案