若复数z满足z（1+i）=1-i（I是虚数单位），则其共轭复数.z=______．

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若复数z满足z（1+i）=1-i（I是虚数单位），则其共轭复数

=______．

答案

设z=a+bi，
则∵（a+bi）（1+i）=1-i，
即a-b+（a+b）i=1-i，
由

a-b=1

a+b=-1

，
解得a=0，b=-1，
所以z=-i，

=i，
故答案为i．

举一反三

若复数i•（2+bi）是纯虚数，则实数b=______．

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已知5+pi其中（p＜0）是实数系一元二次方程x²+qx+26=0的一个根，则p=______，q=______．

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已知复数，z₂=3-4i，且

为纯虚数，求复数z₁．

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设虚数z满足|2z+3|=

+2|．
（1）求证：|z|为定值．
（2）是否存在实数k，使

为实数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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若复数（a²-3a+2）+（a-1）i是纯虚数，则实数a=______．

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