给出下列命题:①若z∈C,则z2≥0;②若a,b∈R,且a>b则a+i>b+i③若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;④若z=1i,则z3+1对应的点在复平面内的第
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给出下列命题:①若z∈C,则z2≥0;②若a,b∈R,且a>b则a+i>b+i③若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;④若z=1i,则z3+1对应的点在复平面内的第
题型:不详
难度:
来源:
给出下列命题:①若z∈C,则z
2
≥0;②若a,b∈R,且a>b则a+i>b+i③若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;④若
z=
1
i
,则z
3
+1对应的点在复平面内的第一象限.其中正确命题的序号是______.
答案
:①若z∈C,则z
2
≥0不成立.比如i
2
=-1<0;
②因为复数不能比较大小,所以a+i>b+i不成立;
③a∈R,则(a+1)i不一定是纯虚数,比如(-1+1)i=0就不是纯虚数,
故③不成立;
④
z=
1
i
=-i,则z
3
+1=1+i对应的点(1,1)在复平面内的第一象限,故④成立.
故答案为:④.
举一反三
若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位),则其共轭复数
.
z
=______.
题型:上海
难度:
|
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若复数i•(2+bi)是纯虚数,则实数b=______.
题型:西城区二模
难度:
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已知5+pi其中(p<0)是实数系一元二次方程x
2
+qx+26=0的一个根,则p=______,q=______.
题型:不详
难度:
|
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已知复数,z
2
=3-4i,且
z
1
z
2
为纯虚数,求复数z
1
.
题型:不详
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设虚数z满足
|2z+3|=
3
|
.
z
+2|
.
(1)求证:|z|为定值.
(2)是否存在实数
k,使
z
k
+
k
z
为实数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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