已知2+i，2-i是实系数一元二次方程x2+px+q=0在复数范围内的两个根，则p，q的值依次是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知2+i，2-i是实系数一元二次方程x2+px+q=0在复数范围内的两个根，则p，q的值依次是______． |
答案
∵2+i，2-i是实系数一元二次方程x2+px+q=0在复数范围内的两个根，
∴由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们易得：
（2+i）+（2-i）=-p
（2+i）•（2-i）=q
解得p=-4，q=5
故答案为：-4，5 |
举一反三
设关于x的方程x2-（m+i）x-（2+i）=0，m是实数；
（1）若上述方程有实根，求出其实根以及此时实数m的值；
（2）证明：对任意实数m，方程不存在纯虚数根． |
已知复数z满足|z|=，z2的虚部为2．
（I）求z；
（II）设z，z2，z-z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积． |
| 设复数z=，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值． |
| 设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求． |
| 若复数z=+（m2-2m-15）i是实数，则实数m=______． |
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