设为定义在R上的偶函数,当时,;当时,的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分.(1)求函数在上的解析式;(2)在下面的直角坐标系中直接画
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设为定义在R上的偶函数,当时,;当时,的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分.(1)求函数在上的解析式;(2)在下面的直角坐标系中直接画
题型:不详
难度:
来源:
设
为定义在R上的偶函数,当
时,
;当
时,
的图像是顶点在
P
(3,4),且过点
A
(2,2)的抛物线的一部分.
(1)求函数
在
上的解析式;
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数
的图像;
(3)写出函数
的值域.
(4)若
对
恒成立,求
的取值范围。
答案
见解析
解析
解:(1)当
时,根据题意设:
由点A(2,2)在图像上,即有:
解得:
解析式为
……… 2分
当
时,
又
为偶函数
………………4分
(2) 图像如右图所示。 ………………… 6分
(3)由图像可得
值域为:
… 7分
(4)
………………… 9分
举一反三
某旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每提高1元,租不出去的自行车就增加3辆.
规定:每辆自行车的日租金不超过20元,每辆自行车的日租金
元只取整数,并要求出租自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用,用
表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得).
(Ⅰ)求函数
的解析式及定义域;
(Ⅱ)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元?日净收入最多为多少元?
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
满足条件
,且方程
有等根。
(1)求函数
的解析式;
(2)是否存在实数
使
的定义域和值域分别为
和
,如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知(x,y)在映射
f
的作用下的象是(x+y,x-y),则在该映射作用下,(1,2)的原象是( ).
A.(1,2)
B.(3,-1)
C.(
,-
)
D.(-
,
),
题型:不详
难度:
|
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直角梯形
A
BCD如图(1),动点P从B点出发,由
沿边运动,设点P运动的路程为
x
,
的面积为
.如果函数
的图象如图(2),则
的面积为( ).
A.10
B.16
C.18
D.32
题型:不详
难度:
|
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已知
p
>
q
>1,0<
a
<1,则下列各式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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