已知函数f (x)=3ax-2a+1在区间(-1,1)内存在x0使f (x0)=0,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f (x)=3ax-2a+1在区间(-1,1)内存在x0使f (x0)=0,则实数a的取值范围是 ______. |
答案
令f (x)=3ax-2a+1=0得到 x=, 所以根据题意有即-1<<1, 当a>0时,解上述不等式得a> 当a<0时,解上述不等式得a<-1 所以a的取值范围为(-∞,-1)U(,+∞) 故答案为:(-∞,-1)U(,+∞). |
举一反三
设函数f1(x)=log4x-()x、f2(x)=logx-()x的零点分别为x1、x2,则( )A.0<x1x2<1 | B.x1x2=1 | C.1<x1x2<2 | D.x1x2≥2 |
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若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是( )A.{a|a>1} | B.{a|a≥2} | C.{a|0<a<1} | D.{a|1<a<2} |
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设x0是方程1nx=的解,则x0属于区间( )A.(1,2) | B.(2,e) | C.(e,3) | D.(3,+∞) |
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已知关于x的二次函数f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t, (1)求证:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根; (2)若<t<,求证:方程f(x)=0在区间(-1, 0)及(0, )上各有一个实数根. |
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