已知函数f（x）=3ax+1-3a，在区间（-1，1）内存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是（　　）A．-1＜a＜16B．a＞16C．a＞16或a＜-1

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=3ax+1-3a，在区间（-1，1）内存在x₀，使f（x₀）=0，则a的取值范围是（　　）

A．-1＜a＜

B．a＞

C．a＞

或a＜-1

D．a＜-1

答案

令f （x）=3ax+1-3a=0得到 x=

3a-1

，
所以根据题意有即-1＜

3a-1

＜1，
当a＞0时，解上述不等式得a＞

，
当a＜0时，解上述不等式得无解，
所以a的取值范围为a＞

，
故选B．

举一反三

函数f（x）=log₂x-2的零点是（　　）

A．（3，0）

B．3

C．（4，0）

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=sin2x+2

sinxcosx-

cos2x，x∈R．
（I）求f（x）的最小正周期和值域；
（II）若x0(0≤x0≤

)为f（x）的一个零点，求sin2x₀的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

sinπx，(0≤x≤1)

log2011x，(x＞1).

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）

A．（1，2011）

B．（1，2012）

C．（2，2012）

D．[2，2012]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在x₀（x₀≠±1），使得f（x₀）=0，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在区间（1，2）上，不等式-x²-mx-4＜0有解，则m的取值范围为（　　）

A．m＞-4

B．m＜-4

C．m＞-5

D．m＜-5

题型：单选题难度：简单| 查看答案