已知f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在x0（x0≠±1），使得f（x0）=0，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在x0（x0≠±1），使得f（x0）=0，则a的取值范围是______． |
答案
由题意可得，函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x0，使得f（x0）=0，由于函数是一个一次函数，
∴f（1）f（-1）＜0，
即 （a+1）（1-5a）＜0，即（a+1）（5a-1）＞0，解得 a＜-1，或 a＞，
故答案为（-∞，-1）∪（，+∞）． |
举一反三
| 在区间（1，2）上，不等式-x2-mx-4＜0有解，则m的取值范围为（ ） |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，若f（c）=0，且0＜x＜c时，f（x）＞0．
（1）试比较与c的大小；
（2）求实数b 的取值范围；
（3）当c＞1，t＞0时，求证：++＞0． |
| 方程2x2-8x+a=0在区间（1，4）上有两个不同的根，则a的取值范围是______． |
| 若函数f（x）=x-a与g（x）=x2+ax-2有相同的零点，则a=______． |
| 已知函数f（x）=()x-log3x，若x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）与0的大小关系为：f（x1）______0． |
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