对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（ ）A．k＞1B．k=1C．．k≤1D．．k＜1
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（ ） |
答案
若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，只需 k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可．
由绝对值的几何意义，|x+2|+|x+1|表示在数轴上点x到-2，-1点的距离之和．当点x在-2，-1点之间时（包括-1，-2点），
即-2≤x≤-1时，，|x+2|+|x+1|取得最小值1，∴k＜1
故选D |
举一反三
已知函数f(x)=a|x|-（其中a＞0且a≠1，a为实数常数）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且atf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）． |
| 设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f′（x）cosx-f（x）sinx＞0，且f（-2）=0，则不等式f（x）cosx≥0的整数解是______． |
已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）设b=a，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的导函数f′（x）满足：当|x|≤l时，有|f′（x）|≤恒成立，求函数f（x）的表达式；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2．问：是否存在常数a、b，使得•=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由． |
| 已知 ①f(x)=，②f(x)=(x-1)，③f（x）=ex-e-x，④f（x）=2x，其中奇函数的个数为（ ） |
| 已知函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，f（a）=0（a＞0），则不等式xf（x）＜0的解集是______． |
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