设函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-1f(x)，且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=（　　）A．14B．-14C．16D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-

f(x)

，且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=（　　）

A．14

B．-14

C．16

D．-16

答案

因为f（x+3）=-

f(x)

，
故有f（x+6）=-

f(x+3)

f(x)

=f（x）．
函数f（x）是以6为周期的函数．
∴f（201.2）=f（6×34-2.8）=f（-2.8）=5×（-2.8）=-14．
故选B．

举一反三

已知函数f(x)=

(3-a)x-5(x≤6)

ax-6(x＞6)

是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

（1）判断函数f（x）=x+

在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
（2）猜想函数f(x)=x+

，(a＞0)在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
（3）利用题（2）的结论，求使不等式x+

-2m2+m＜0在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

ex，x＜0

lnx，x＞o

则f[f（

）]=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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