方程2x2-8x+a=0在区间（1，4）上有两个不同的根，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 方程2x2-8x+a=0在区间（1，4）上有两个不同的根，则a的取值范围是______． |
答案
令函数f（x）=2x2-8x+a，则函数在区间（1，4）上有两个不同的零点，
故有 | | △=64-8a＞0 | | f(1)=2+a-8＞0 | | f(4)=a＞0 |
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，解得 6＜a＜8，
故答案为 （6，8）． |
举一反三
| 若函数f（x）=x-a与g（x）=x2+ax-2有相同的零点，则a=______． |
| 已知函数f（x）=()x-log3x，若x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）与0的大小关系为：f（x1）______0． |
已知向量=（sin（π-ωx），cosωx），=（1，1）且f（x）=•的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若x∈(0，)，解方程f（x）=1；
（Ⅲ）在△OAB中，A（x，2），B（-3，5），且∠AOB为锐角，求实数x的取值范围． |
| 设函数f(x)=若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为______． |
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