方程2x2-8x+a=0在区间(1,4)上有两个不同的根,则a的取值范围是______.

方程2x2-8x+a=0在区间(1,4)上有两个不同的根,则a的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
方程2x2-8x+a=0在区间(1,4)上有两个不同的根,则a的取值范围是______.
答案
令函数f(x)=2x2-8x+a,则函数在区间(1,4)上有两个不同的零点,
故有





△=64-8a>0
f(1)=2+a-8>0
f(4)=a>0
,解得 6<a<8,
故答案为 (6,8).
举一反三
若函数f(x)=x-a与g(x)=x2+ax-2有相同的零点,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(
1
5
)x-log3
x,若x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)与0的大小关系为:f(x1)______0.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知向量


a
=(sin(π-ωx),cosωx),


b
=(1,1)且f(x)=


a


b
的最小正周期为π
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若x∈(0,
π
2
)
,解方程f(x)=1;
(Ⅲ)在△OAB中,A(x,2),B(-3,5),且∠AOB为锐角,求实数x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若10x=4y=5,则(  )
A.
1
x
+
1
2y
=1
B.
1
x
-
1
2y
=1
C.
2
x
+
1
y
=1
D.
2
x
-
1
y
=1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=





x2+bx+c,(x≤0)
2,(x>0)
若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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