若函数f（x）=ax+b（a≠0）有一个零点是1，则g（x）=bx2-ax的零点是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）=ax+b（a≠0）有一个零点是1，则g（x）=bx2-ax的零点是______． |
答案
∵函数f（x）=ax+b（a≠0）有一个零点是1，
∴a+b=0．
故g（x）=bx2-ax=bx2 +bx=bx（x+1），
令bx（x+1）=0，可得x=0，或 x=-1．
故g（x）=bx2-ax的零点是0和-1，
故答案为 0和-1． |
举一反三
已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[，e]内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中点为C（x0，0），求证：g（x）在x0处的导数g′（x0）≠0． |
已知函数f（x）=ex-mx，
（1）当m=1时，求函数f（x）的最小值：
（2）若函数g（x）=f（x）-lnx+x2存在两个零点，求m的取值范围． |
| 已知函数f(x)=()x-log2x，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0，若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c中，有可能成立的个数为______． |
| 函数f（x）=1-|2x-1|则方程f（x）-2x=1的实根的个数是 ______． |
| 已知二次函数f（x）=3ax2-2ax+1在区间[-1，1]上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是______ |
最新试题
热门考点