已知二次函数f（x）=3ax2-2ax+1在区间[-1，1]上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是______
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知二次函数f（x）=3ax2-2ax+1在区间[-1，1]上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是______ |
答案
∵f（x）=3ax2-2ax+1是二次函数则a≠0 对称轴为x=∈[-1，1]
①△=0时4a2-12a=0∴a=3或a=0（舍去）
②△＞0时
当a＞0时开口向上∴∴∴无解
当a＜0时开口向下∴∴∴-1＜a≤-
故选A=3或-1＜a≤- |
举一反三
| 方程x2-2mx+m2-1=0的两根都在（-2，+∞）内，则m的取值范围是 ______． |
已知函数f（x）=2x2-alnx
（1）若a=4，求函数f（x）的极小值；
（2）设函数g（x）=-cos2x，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量xi（i=1，2，3）使得f（xi）-g（xi）的值相等，若存在，请求出a的范围，若不存在，请说明理由？ |
已知函数f（x）=x2+2ax+b2．
（1）若a是用正六面体骰子从1，2，3，4，5，6这六个数中掷出的一个数，而b是用正四面体骰子从1，2，3，4这四个数中掷出的一个数，求f（x）有零点的概率；
（2）若a是从区间[1，6]中任取的一个数，而b是从区间[1，4]中任取的一个数，求f（x）有零点的概率． |
| 设函数f（x）=|x-1|3-2|x-1|的四个零点分别为x1、x2、x3、x4，则f（x1+x2+x3+x4）=______． |
| 将曲线log2x+log2y=2沿x、y轴-分别向右平移两个单位，向上平移一个单位，此时直线x+y+a=0与此曲线仅有一个公共点，求实数a的值． |
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