将曲线log2x+log2y=2沿x、y轴-分别向右平移两个单位,向上平移一个单位,此时直线x+y+a=0与此曲线仅有一个公共点,求实数a的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
将曲线log2x+log2y=2沿x、y轴-分别向右平移两个单位,向上平移一个单位,此时直线x+y+a=0与此曲线仅有一个公共点,求实数a的值. |
答案
曲线log2x+log2y=2沿x、y轴-分别向右平移两个单位,向上平移一个单位,得到的曲线方程为: log2(x-2)+log2(y-1)=2,即,也就是(x-2)(y-1)=4 (x>2,y>1). 联立得:x2+(a-1)x-2a+2=0①. 因为直线x+y+a=0与此曲线仅有一个公共点, 所以△=(a-1)2-4(2-2a)=0,解得:a=-7或a=1. 当a=1时,由方程①得x=0,不满足x>2. 当a=-7时,由方程①得:x2-8x+16=0,x=4符合x>2. 所以a=-7. |
举一反三
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率,则a+b+c=______;的取值范围是______. |
若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=,若存在x1,x2∈R,x1≠x2,使f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是______. |
已知关于x的方程sin(x+)=k在[0,π]上有两解,则实数k的取值范围是______. |
已知f(x)=|x2-1|+x2+kx. (I)若k=2,求方程f(x)=0的解; (II)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并证明+<4. |
最新试题
热门考点