函数f(x)=2x3-10x2+37的零点个数是( )A.0B.1C.2D.3
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函数f(x)=2x3-10x2+37的零点个数是( )A.0B.1C.2D.3
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=2x
3
-10x
2
+37的零点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
函数的导数为
f′(x)=6
x
2
-20x=6(
x
2
-
10
3
x)=6x(x-
10
3
)
,当x>
10
3
或x<0时,f"(x)>0,函数单调递增.
当
0<x<
10
3
时,f"(x)<0,函数单调递减.
所以函数在x=0处取得极大值f(0)=37>0,在x=
10
3
时,取得极小值
f(
10
3
)=37-
1000
27
=-
1
27
<0.
所以函数f(x)=2x
3
-10x
2
+37的零点个数是3个.
故选D.
举一反三
函数f(x)=2
x-1
+x-3的零点x
0
∈( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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在△ABC中,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x
2
-7x+11=0的两个根,则第二大边的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
2
题型:单选题
难度:简单
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函数f(x)=
x
1
2
-
(
1
2
)
x
的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
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若函数f(x)的零点与g(x)=4
x
+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是( )
A.f(x)=4x-1
B.f(x)=(x-1)
2
C.f(x)=e
x
-1
D.f(x)=ln(x-
1
2
)
题型:单选题
难度:一般
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