若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是( )A.f(x)=4x-1B.f(x)=(x-1)2C.f(
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若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是( )A.f(x)=4x-1B.f(x)=(x-1)2C.f(
题型:单选题
难度:一般
来源:福建
若函数f(x)的零点与g(x)=4
x
+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是( )
A.f(x)=4x-1
B.f(x)=(x-1)
2
C.f(x)=e
x
-1
D.f(x)=ln(x-
1
2
)
答案
∵g(x)=4
x
+2x-2在R上连续,且g(
1
4
)=
2
+
1
2
-2=
2
-
3
2
<0,g(
1
2
)=2+1-2=1>0.
设g(x)=4
x
+2x-2的零点为x
0
,则
1
4
<x
0
<
1
2
,
0<x
0
-
1
4
<
1
4
,∴|x
0
-
1
4
|<
1
4
.
又f(x)=4x-1零点为x=
1
4
;f(x)=(x-1)
2
零点为x=1;
f(x)=e
x
-1零点为x=0;f(x)=ln(x-
1
2
)零点为x=
3
2
,
故选A.
举一反三
已知f(x)=
1-2|x-
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知数列{a
n
},{b
n
}满足a
1
=1,且a
n
,a
n+1
是函数
f(x)=
x
2
-
b
n
x+
2
n
的两个零点,则b
10
等于( )
A.24
B.32
C.48
D.64
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=lnx+2x-5的零点个数为( )
A.1
B.2
C.0
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数f(x)=2
x
+x
3
-2在区间(0,1)内的零点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=x-2的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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