若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是(  )A.f(x)=4x-1B.f(x)=(x-1)2C.f(

若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是(  )A.f(x)=4x-1B.f(x)=(x-1)2C.f(

题型:单选题难度:一般来源:福建
若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是(  )
A.f(x)=4x-1B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=ex-1D.f(x)=ln(x-
1
2
答案
∵g(x)=4x+2x-2在R上连续,且g(
1
4
)=


2
+
1
2
-2=


2
-
3
2
<0,g(
1
2
)=2+1-2=1>0.
设g(x)=4x+2x-2的零点为x0,则
1
4
<x0
1
2

0<x0-
1
4
1
4
,∴|x0-
1
4
|<
1
4

又f(x)=4x-1零点为x=
1
4
;f(x)=(x-1)2零点为x=1;
f(x)=ex-1零点为x=0;f(x)=ln(x-
1
2
)零点为x=
3
2

故选A.
举一反三
已知f(x)=





1-2|x-
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1
2
已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an,an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,则b10等于(  )
A.24B.32C.48D.64
函数f(x)=lnx+2x-5的零点个数为(  )
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