函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是（ ）A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：一般来源：天津
| 函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是（ ） |
答案
由于函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内单调递增，又f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，
所以f（0）f（1）＜0，
故函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内有唯一的零点，
故选B． |
举一反三
设定义域在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数，当∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠ | π | | 2 | 已知符号函数sgn x= | | 1 ，当x＞0时 | | 0 ，当x=0时 | | -1 ，当x＜0时 |
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则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（ ） | | 函数f(x)=()x-log2x，正实数a，b，c成公比大于1的等比数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是方程f（x）=0的解，那么下列不等式中不可能成立的是（ ） | 方程2x+x-4=0的解所在区间为（ ）| A．（-1，0） | B．（1，2） | C．（0，1） | D．（2，3） |
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