已知符号函数sgn x=1 ，当x＞0时0 ，当x=0时-1 ，当x＜0时则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　　）A．0B．2C．-1+174D

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知符号函数sgn x=

1 ，当x＞0时

0 ，当x=0时

-1 ，当x＜0时

则方程x+1=（2x-1）^sgnx的所有解之和是（　　）

A．0

B．2

C．-

D．

答案

当x＞0时，原方程为x+1=2x-1，即x=2；当x=0时，x+1=（2x-1）⁰，成立；当x＜0时，原方程为x+1=（2x-1）^-1，即-

，所以方程x+1=（2x-1）^sgnx的所有解之和是

，
故选D．

举一反三

函数f(x)=(

)x-log2x，正实数a，b，c成公比大于1的等比数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x₀是方程f（x）=0的解，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

A．x₀＜a

B．x₀＞b

C．x₀＜c

D．x₀＞c

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方程2^x+x-4=0的解所在区间为（　　）

A．（-1，0）

B．（1，2）

C．（0，1）

D．（2，3）

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已知连续函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内（　　）

A．至少有一实根	B．至多有一实根
C．没有实根	D．必有唯一的实根

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考察下列函数：
①f（x）=sinx-x；②f（x）=|x²-3|-2；③f（x）=2^x-x²；④f（x）=lnx-2cosx其中有三个零点的函数是（　　）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

函数f(x)=

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