已知符号函数sgn x=1 ,当x>0时0 ,当x=0时-1 ,当x<0时则方程x+1=(2x-1)sgnx的所有解之和是( )A.0B.2C.-1+174D
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已知符号函数sgn x=1 ,当x>0时0 ,当x=0时-1 ,当x<0时则方程x+1=(2x-1)sgnx的所有解之和是( )A.0B.2C.-1+174D
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知符号函数sgn x=
1 ,当x>0时
0 ,当x=0时
-1 ,当x<0时
则方程x+1=(2x-1)
sgnx
的所有解之和是( )
A.0
B.2
C.
-
1+
17
4
D.
7-
17
4
答案
当x>0时,原方程为x+1=2x-1,即x=2;当x=0时,x+1=(2x-1)
0
,成立;当x<0时,原方程为x+1=(2x-1)
-1
,即
-
1+
17
4
,所以方程x+1=(2x-1)
sgnx
的所有解之和是
7-
17
4
,
故选D.
举一反三
函数
f(x)=(
1
3
)
x
-lo
g
2
x
,正实数a,b,c成公比大于1的等比数列,且满足f(a)•f(b)•f(c)<0,若x
0
是方程f(x)=0的解,那么下列不等式中不可能成立的是( )
A.x
0
<a
B.x
0
>b
C.x
0
<c
D.x
0
>c
题型:单选题
难度:简单
|
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方程2
x
+x-4=0的解所在区间为( )
A.(-1,0)
B.(1,2)
C.(0,1)
D.(2,3)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知连续函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内( )
A.至少有一实根
B.至多有一实根
C.没有实根
D.必有唯一的实根
题型:单选题
难度:简单
|
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考察下列函数:
①f(x)=sinx-x;②f(x)=|x
2
-3|-2;③f(x)=2
x
-x
2
;④f(x)=lnx-2cosx其中有三个零点的函数是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
lnx-
x
2
+2x(x>0)
2x+1(x≤0)
题型:单选题
难度:简单
|
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