已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF.求证:AE="CF." (注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.)
题型:不详难度:来源:
已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF.求证:AE="CF." (注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.) |
答案
见解析 |
解析
试题分析:先证明直角三角形DCE与直角三角形BAF全等,然后可得CE=AF,减去都有的线段EF即可. 点评:本题题目采用从结论开始推理容易突破.有平行推出需要找到有关角相等,进而分析需证三角形全等. |
举一反三
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D.若AC=9,求AE的值. |
在Rt△ABC中,AC=3cm,AB=5cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上.
(1)求BC的长度. (2)设矩形的一边CF=xcm.当矩形ECFD是3㎝2,求矩形的长和宽是多少? |
已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC; (2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC; (3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画出图表示. |
如图,∠1,∠2,∠3,∠4,恒满足的关系式是( ).
A.∠1+∠2=∠3+∠4 | B.∠1+∠2=∠4-∠3 | C.∠1+∠4=∠2+∠3 | D.∠1+∠4=∠2-∠3 |
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△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( ) A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5 |
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