如图，∠1，∠2，∠3，∠4，恒满足的关系式是（   ）.A．∠1＋∠2=∠3＋∠4B．∠1＋∠2=∠4－∠3C．∠1＋∠4=∠2＋∠3D．∠1＋∠4=∠2－∠

题型：不详难度：来源：

如图，∠1，∠2，∠3，∠4，恒满足的关系式是（   ）.

A．∠1＋∠2=∠3＋∠4	B．∠1＋∠2=∠4－∠3
C．∠1＋∠4=∠2＋∠3	D．∠1＋∠4=∠2－∠3

答案

D

解析

试题分析：根据三角形外角的性质可得∠5=∠3＋∠4，∠2=∠1＋∠5，即可得到结论。
由图可知∠5=∠3＋∠4，∠2=∠1＋∠5，
则∠2=∠1＋∠3＋∠4，可得∠1＋∠4=∠2－∠3，
故选D.
点评：解答本题的关键是掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。