函数f(x)= lnx-x2+2x(x＞0)2x+1(x≤0)

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函数f(x)= lnx-x2+2x(x＞0)2x+1(x≤0)

题型：单选题难度：简单来源：潍坊二模
函数f(x)=





答案
解析
举一反三
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lnx-x2+2x(x＞0)
2x+1(x≤0)
A．0B．1C．2D．3
解：∵对于函数f（x）=lnx-x2+2x的零点个数
∴转化为方程lnx=x2-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数：
如图．由图象可得两个函数有两个交点．
又一次函数2x+1=0的根的个数是：1．
故函数的零点个数为3
故选D．
若x0是方程(
1
2
)x=x
1
3
的解，则x0属于区间（　　）
A．（
2
3
，1）		B．（
1
2
，
2
3
）		C．（
1
3
，
1
2
）		D．（0，
1
3
）
已知a是函数f(x)=2x-log
1
2
x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）
A．f（x0）=0B．f（x0）＞0
C．f（x0）＜0D．f（x0）的符号不确定
设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，则满足方程f（x）=log2x根的个数是（　　）
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A．1个B．2个C．3个D．无数个
若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）（　　）
A．有且只有一个实根B．至少有一个实根
C．至多有一个实根D．没有实数根
函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点，则实数b的取值范围是（　　）
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