设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，则满足方程f（x）=log2x根的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．无数个

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，则满足方程f（x）=log₂x根的个数是（　　）

答案

举一反三

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A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

解：根据题意，详细画出f（x）和g（x）在同一坐标系中函数图象，

①当n=0时，f（x）=-1，x∈[0，1），则log₂x=?1?x=

∈[0，1）
②当n=1时，f（x）=0，x∈[1，2），则log₂x=0?x=1∈[1，2）
③当n=2时，f（x）=x，x∈[2，3），则log₂x=1?x=2∈[2，3）
④当n=3时，f（x）=2x，x∈[3，4），则log₂x=2?x=4?[3，4）
⑤当n=4时，f（x）=3x，x∈[4，5），则log₂x=3?x=8?[4，5）由此下区x的解成指数增长，而区间成正比增长，故以后没有根了，即有3个根．
故选C．

若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）（　　）

A．有且只有一个实根	B．至少有一个实根
C．至多有一个实根	D．没有实数根

函数y=2x³+1的图象与函数y=3x²-b的图象有三个不相同的交点，则实数b的取值范围是（　　）

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A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

函数f(x)=-

+1gx的零点所在的区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，10）

函数|x²-6x|=2零点个数为（　　）

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设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，则满足方程f（x）=log2x根的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．无数个