已知函数f(x)=2-x-1(x≤0)f(x-1)(x>0),若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1]B.
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已知函数f(x)=2-x-1(x≤0)f(x-1)(x>0),若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1]B.
题型:单选题
难度:简单
来源:昌图县模拟
已知函数
f(x)=
2
-x
-1(x≤0)
f(x-1)(x>0)
,若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1]
B.(0,1)
C.[0,+∞)
D.(-∞,1)
答案
函数
f(x)=
2
-x
-1(x≤0)
f(x-1)(x>0)
的图象如图所示,
当a<1时,函数y=f(x)的图象与函数y=x+a的图象有两个交点,
即方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根
故选:D
举一反三
已知f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(1)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(2)若函数y=x
2
+x-5的图象与函数y=
k-2
x
的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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函数f(x)=ln(x+1)-
2
x
的零点所在的大致区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:单选题
难度:一般
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解下列关于x方程
(1)2x
2
+4x+1=0
(2)x
2
+2x+a+1=0(a∈R)
题型:解答题
难度:一般
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对于函数f(x)=ax
2
+bx+(b-1)(a≠0)
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
(x+1)
4
+
(x-1)
4
(x+1)
4
-
(x-1)
4
(x≠0).
(Ⅰ)若f(x)=x且x∈R,则称x为f(x)的实不动点,求f(x)的实不动点;
(Ⅱ)在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=f(a
n
)(n∈N
*
),求数列{a
n
}的通项公式.
题型:解答题
难度:一般
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