设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),
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设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),
题型:单选题
难度:一般
来源:山东省高考真题
设函数f(x)=
,g(x)=ax
2
+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的图象与y=g(x)图象有且仅有两个不同的公共点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则下列判断正确的是
A.当a<0时,x
1
+x
2
<0,y
1
+y
2
>0
B.当a<0时,x
1
+x
2
>0,y
1
+y
2
<0
C.当a>0时,x
1
+x
2
<0,y
1
+y
2
<0
D.当a>0时,x
1
+x
2
>0,y
1
+y
2
>0
答案
B
举一反三
函数
,
.若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点
,则下列判断正确的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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难度:一般
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函数
上的零点个数为
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:一般
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设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x
2
+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx
2
+bx+1),记集合S=|x|f(x)=0,x∈R|,T=|x|g(x)=0,x∈R|,若cardS,cardT分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论不可能的是
[ ]
A.cardS=1,cardT=0
B.cardS=1,cardT=1
C.cardS=2,cardT=2
D.cardS=2,cardT=3
题型:单选题
难度:一般
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已知f(x)是定义在R上的周期函数,其最小正周期为2,且当x∈[-1,1)时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log
4
x的图象的交点个数为
[ ]
A.3
B.4
C.6
D.8
题型:单选题
难度:一般
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定义方程f(x)=f"(x)的实数根x
0
叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=lnx,φ(x)=cosx(x∈(
,π))的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是
[ ]
A.α<β<γ
B.α<γ<β
C.γ<α<β
D.β<α<γ
题型:单选题
难度:一般
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