已知函数f（x）满足f（x+1）=，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有四个零点，则

题型：填空题难度：一般来源：湖北省期中题

已知函数f（x）满足f（x+1）=

，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有四个零点，则实数k的取值范围是（）。

答案

（0，

]

举一反三

方程

=x+b有实根，则实数b的取值范围是（）。

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已知函数f（x）=a^x+x-b的零点x₀∈（n，n+1）（n∈Z），其中常数a，b满足2^a=3，3^b=2，则n的值是

[ ]

A.-2
B.-1
C.0
D.1

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函数f（x）=ax+2a+1在（-1，1）内有零点，则实数a的范围是（）。

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已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①f（x）的值域为M，且M

[a，b]；
②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|<|x-y|，那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是

[ ]

A.没有实数根
B.有且仅有一个实数根
C.恰有两个不等的实数根
D.实数根的个数无法确定

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函数f（x）=

的零点个数是

[ ]

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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