已知f(x)是定义在[-2,0)∪(0,2]上奇函数,当x>0时,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是( )A.[-3,3]B.[-2,2]C.[-3
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)是定义在[-2,0)∪(0,2]上奇函数,当x>0时,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是( )A.[-3,3] | B.[-2,2] | C.[-3,-2)∪(2,3] | D.(-3,-2]∪[2,3) |
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答案
由图象可得:当x∈(0,2]时,f(x)∈(2,3] 又∵f(x)是定义在[-2,0)∪(0,2]上奇函数, 故当x∈[-2,0)时,f(x)∈[-3,-2) 故f(x)的值域是[-3,-2)∪(2,3] 故选C |
举一反三
设函数f(x)=|x2-4x-5|. (1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象; (2)设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞).试判断集合A和B之间的关系(要写出判断过程); (3)当k>2时,求证:在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图象位于函数f(x)图象的上方. |
使得函数f(x)=lnx+x-2有零点的一个区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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函数f(x)=x3-2的零点所在的区间是( )A.(-2,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
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如图是函数Q(x)的图象的一部分,设函数f(x)=sinx,g(x)=,则Q(x)是( )A. | B.f(x)g(x) | C.f(x)-g(x) | D.f(x)+g(x) |
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