函数方程y=sinx-lgx的零点个数为(  )A.0B.1C.2D.3

函数方程y=sinx-lgx的零点个数为(  )A.0B.1C.2D.3

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数方程y=sinx-lgx的零点个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
∵函数方程y=sinx-lgx
∴sinx=lgx,
∴y1=sinx,y2=lgx,
这两个函数的图象的交点的个数就是函数的零点的个数,
∴y2=lgx过(1,0)和(10,1)
在这个区间上与y1=sinx的交点个数是3,
∴函数的零点的交点个数是3,
故选D.
举一反三
若函数f(x)=log2(x+
1
x
)-a
在区间(
1
2
,2)
内有零点,则实数a的取值范围是(  )
A.(-log2
5
2
,-1]
B.(1,log2
5
2
)
C.(0,log2
5
2
)
D.[1,log2
5
2
)
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已知函数f(x)=x2-x-1仅有一个正零点,则此零点所在区间是(  )
A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)
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已知函数f(x)=2mx+4若在[-2,1]上存在x0,使f(x0)=0,则实数m的取值范围为(  )
A.[-
5
2
,4]
B.(-∞,-2]U[1,+∞)C.[-1,2]D.[-2,1]
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已知函数y=ax2-3x+2,若函数只有一个零点,则a的值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=3ax+1-2a在(0,1)上存在x0,使f(x0)=0,则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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