设函数f（x）=3x+x，则函数f（x）存在零点的区间是（　　）A．[0，1]B．[1，2]C．[-2，-1]D．[-1，0]

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）=3^x+x，则函数f（x）存在零点的区间是（　　）

A．[0，1]

B．[1，2]

C．[-2，-1]

D．[-1，0]

答案

∵函数f（x）=3^x+x在R上单调递增，∴函数f（x）至多有一个零点．
∵f（0）=3⁰+0=1＞0，f（-1）=3^-1-1=-

＜0，∴f（0）f（-1）＜0，
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（-1，0）内存在零点，也是唯一的一个零点．
故选D．

举一反三

已知x₀是函数f(x)=lnx-

的零点，设x₀∈（k，k+1）（k∈Z），则整数k的取值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．若a＞b，则

＜

B．函数f（x）=e^x-2的零点落在区间（0，1）内

C．函数f（x）=

x2+2

的最小值为2

D．“m=4”是“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”的充分条件

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

x-lnx(x＞

)

x2+2x+a-1(x≤

)

（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）的零点．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=sin2x-

存在零点的区间为（　　）

A．（0，1）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（5，6）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）-f′（x）的零点所在的区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=3x+x，则函数f（x）存在零点的区间是（ ）A．[0，1]B．[1，2]C．[-2，-1]D．[-1，0]