已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）-f′（x）的零点所在的区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

题型：单选题难度：简单来源：昌平区一模

已知函数f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）-f′（x）的零点所在的区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

答案

由f（x）=lnx，则f′(x)=

，
则g（x）=f（x）-f′（x）=lnx-

．
函数g（x）的定义域为（0，+∞），
g′(x)=

＞0在x∈（0，+∞）上恒成立，
所以函数g（x）在（0，+∞）上为增函数，
而g（1）=ln1-1=-1＜0，f（2）=ln2-

=ln2-ln

＞0．
所以函数g（x）在区间（1，2）上有唯一零点．
故选B．

举一反三

方程2^x+x=0在下列哪个区间内有实数根（　　）

A．（-2，-1）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（-1，0）

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设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e^x-2，则f（x）的零点个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2+4x-2，x≥0

x2-4x-2，x＜0.

（1）求f（1），f（-3），f（a+1）的值；
（2）求函数f（x）的零点．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=e^x+x的零点所在一个区间是（　　）

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）