已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5], (1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-
题型:解答题难度:一般来源:上海高考真题
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5], (1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值与最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数。 |
答案
解:(1)当a=-1时,, ∴x=1时,f(x)的最小值为1;x=-5时,f(x)的最大值为37。 (2)函数图象的对称轴为x=-a, 因为f(x)在区间[-5,5]上是单调函数, ∴-a≤-5或-a≥5, 故a的取值范围是a≤-5或a≥5。 |
举一反三
已知函数f(x)的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间。 (1)函数f(x)=x2形如[n,+∞)(n∈R+)的保值区间是( ); (2)若g(x)=x-ln(x+m)的保值区间是[2,+∞),则m的值为( )。 |
学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表: |
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对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是 |
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A.y=2x-2 B. C.y=log2x D. |
数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2n2-17n,则当Sn取得最小值时n的值为 |
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A.4或5 B.5或6 C.4 D.5 |
把一段长16米的铁丝截成两段,分别围成正方形,则两个正方形面积之和的最小值为 |
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A.4 B.8 C.16 D.32 |
已知函数f(x)=3x2的图象为c1,函数g(x)的图象为c2,若图象c1与c2关于点 (1,0)对称,则g(x)的解析式为 |
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A.g(x)=-3x2+12x-12 B.g(x)=3x2-6x+3 C.g(x)=-3x2+6x-3 D.g(x)=3x2-12x+12 |
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