若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:x 1  2 34 f(x) 2 4  3-2 

若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:x 1  2 34 f(x) 2 4  3-2 

题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数在R上的图象均是连续不断的曲线,且部分函数值由下表给出:
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 2 3
f(x)  3-2 
  3
 g(x) 4
由题意可得,f(1)=2,f(2)=4,f(3)=3,f(4)=-2;g(1)=4,g(2)=2,g(3)=1,g(4)=3
∴当x=1时f[g(x)]=f[g(1)]=f(4)=-2<0,f[g(x+1)]=f[g(2)]=f(2)=4>0
即f(g(1))•f(g(2))<0
由函数是连续曲线,由零点判定定理可得,f(g(x))在(0,1)至少有一个零点
故答案为:1
已知关x的一元二次函数f(x)=ax2-bx+1,设集合P={1,2,3}Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对(a,b).
(1)列举出所有的数对(a,b)并求函数y=f(x)有零点的概率;
(2)求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
函数f(x)=2x-x-


2
的一个零点所在区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
函数f(x)=-
1
x
+log2x
的一个零点落在下列哪个区间(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
函数f(x)=ax-x(a>0,a≠1)的零点所在的一个区间是(
1
2
,1),则a
的取值范围是(  )
A.(
1
2
,1)
B.(
1
4
,1)
C.(
1
4
,2)
D.(1,2)
方程lnx+x=3的解所在区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)