方程lnx+x=3的解所在区间是（ ）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）
题型：单选题难度：一般来源：不详
方程lnx+x=3的解所在区间是（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，+∞） |
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答案
设f（x）=lnx+x-着，可知函数在区间（0，+∞）上单调递增，∴函数至多有一个零点．
∵f（h）=lnh+h-着=lnh-1＜0，f（着）=ln着+着-着=ln着＞0，∴f（h）f（着）＜0，
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（h，着）内存在零点，再由单调性可知，有且只有一个零点．
故选C． |
举一反三
若a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则+的取值范围（ ）| A．(，+∞) | B．（1，+∞） | C．（4，+∞） | D．(，+∞) |
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已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1．
（I）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为4，求实数a的值；
（II）若函数g（x）=f"（x）在区间（-1，1）上存在零点，求实数a的取值范围． |
函数f（x）=ln（x+1）-x+1在下列区间内一定有零点的是（ ）| A．[0，1] | B．[1，2] | C．[2，3] | D．[3，4] |
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设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（ ）| A．（-，-2] | B．[-1，0] | C．（-∞，-2] | D．（-，+∞） |
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| 已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是______． |
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