函数f（x）=|x3+1|+|x3-1|，则下列坐标表示的点一定在函数f（x）图象上的是（ ）A．（-a，-f（a））B．（-a，-f（-a））C．（a，-f
题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（x）=|x3+1|+|x3-1|，则下列坐标表示的点一定在函数f（x）图象上的是（ ）| A．（-a，-f（a）） | B．（-a，-f（-a）） | C．（a，-f（a）） | D．（a，f（-a）） |
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答案
∵f（-x）=|-x3+1|+|-x3-1|=|x3-1|+|x3+1|=f（x）为偶函数
∴（a，f（a））一定在图象上，而f（a）=f（-a），
∴（a，f（-a））一定在图象上．
故选D． |
举一反三
已知函数f（x）=-a2x2+ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围． |
若函数在R上的图象均是连续不断的曲线，且部分函数值由下表给出：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | | f（x） | 2 | 4 | 3 | -2 | 已知关x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，设集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对（a，b）．
（1）列举出所有的数对（a，b）并求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率． | 函数f(x)=2x-x-的一个零点所在区间是（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
| 函数f(x)=-+log2x的一个零点落在下列哪个区间（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
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