设m∈N，若函数f(x)=2x-m10-x-m+10存在整数零点，则m的取值集合为______．

题型：填空题难度：一般来源：镇江一模

设m∈N，若函数f(x)=2x-m

10-x

-m+10存在整数零点，则m的取值集合为______．

答案

令f（x）=0得：
2x-m

10-x

-m+10=0
即m=

2x+10

10-x +1

∵m∈N，x∈Z，
∴

2x+10≥0 10-x≤0

∴-5≤x≤10，且x∈Z
∴x=-5，-4，-3，-2，…，1，2，3，4，…，9，10
将它们代入m=

2x+10

10-x +1

一一验证得：
m∈{0，3，14，30}，
故答案为：{0，3，14，30}．