函数f（x）=mx2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是 ______
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=mx2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是 ______ |
答案
①若m=0，则f（x）=-x-1，
它的零点为-1∉（0，1），
故m=0不合题意，
②若m≠0，
若f（x）=mx2-x-1有一个零点，必有△=1+4m=0⇒m=-，
代入函数的解析式，得出此时的零点为-2∉（0，1），
若f（x）=mx2-x-1有两个零点，一个零点位于（0，1）内，
则有f（0）•f（1）=（-1）•（m-2）＜0，解得m＞2．
故答案为：（2，+∞）． |
举一反三
| 若函数f（x）=ax2-x-1仅有一个零点，则a=______． |
| 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过n个格点，则称函数f（x）为n阶格点函数．下列函数：①y=x2；②y=lnx；③y=2x-1；④y=x+．其中为一阶格点函数的序号为______． |
| 如果方程x2-2x-1=0的一个零点在区间(，) (n∈N)内，则n=______． |
| 已知f（x）=|x|+|x-1|，若g（x）=f（x）-a的零点个数不为0，则a的最小值为______． |
| 函数y=log2x+2x-9的一个零点在区间（k，k+1）（k∈Z）上，则k=______． |
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