若函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点,则a=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点,则a=______. |
答案
解;∵函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点 ∴1°当a=0时,f(x)=-x-1有一个零点x=-1, ∴a=0符号题意; 2°当a≠0时,f(x)=ax2-x-1的图象与x轴只有一个交点, ∴△=(-1)2+4a=0,解得a=-, 综上a=0或a=-, 故答案为0或-. |
举一反三
在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若函数图象恰经过n个格点,则称函数f(x)为n阶格点函数.下列函数:①y=x2;②y=lnx;③y=2x-1;④y=x+.其中为一阶格点函数的序号为______. |
如果方程x2-2x-1=0的一个零点在区间(,) (n∈N)内,则n=______. |
已知f(x)=|x|+|x-1|,若g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为______. |
函数y=log2x+2x-9的一个零点在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k=______. |
若函数f(x)=ax+b的零点为x=2,则函数g(x)=bx2-ax的零点是x=0和x=______. |
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