若函数f(x)=ax+b的零点为x=2,则函数g(x)=bx2-ax的零点是x=0和x=______.
题型:填空题难度:一般来源:卢湾区一模
若函数f(x)=ax+b的零点为x=2,则函数g(x)=bx2-ax的零点是x=0和x=______. |
答案
∵函数f(x)=ax+b的零点为x=2,∴2a+b=0,即 b=-2a. ∴函数g(x)=bx2-ax=-2ax2-ax=ax(-2x-1),令g(x)=0,可得 x=0,或x=-. 故它的零点为 x=0和x=-, 故答案为-. |
举一反三
若函数y=ax+1在x∈(-,2)上有且只有一个零点,则实数a的取值范围是______. |
定义在R上的函数y=f(x)关于直线x=1对称,且x∈(0,1)时,f(x)=3x+1,则f(x)在x∈(1,2)上的解析式为______. |
若函数g(x)=4x+2x-2的零点在(n,n+1)之间,n∈N,则n=______. |
已知函数h(x)=x2,φ(x)=2elnx(其中e是自然对数的底数). (1)判断函数F(x)=h(x)-φ(x)的零点个数并证明你的结论; (2)证明:当x>0时,φ(x)图象不可能在直线y=2x-e的上方. |
函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是______(填序号). ①(-2,-1);②(-1,0);③(0,1);④(1,2) |
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