若函数g（x）=4x+2x-2的零点在（n，n+1）之间，n∈N，则n=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数g（x）=4x+2x-2的零点在（n，n+1）之间，n∈N，则n=______． |
答案
解；∵函数g（x）在[0，1]上连续且单调递增，
g（0）=1-2=-1＜0，g（1）=4＞0
∴函数g（x）=4x+2x-2在[0，1]上有一个零点，
又∵函数g（x）=4x+2x-2的零点在（n，n+1）之间，n∈N
∴n=0．
故答案为0． |
举一反三
已知函数h（x）=x2，φ（x）=2elnx（其中e是自然对数的底数）．
（1）判断函数F（x）=h（x）-φ（x）的零点个数并证明你的结论；
（2）证明：当x＞0时，φ（x）图象不可能在直线y=2x-e的上方． |
函数f（x）=ex+x-2的零点所在的一个区间是______（填序号）．
①（-2，-1）；②（-1，0）；③（0，1）；④（1，2） |
| 函数f（x）=ln（x+2）-的零点所在区间是（n，n+1），则正整数n=______． |
| 若关于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一负两实数根，则实数a的取值范围______． |
| 把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若函数f（x）=3+log2x的图象与g（x）的图象关于______对称，则函数g（x）=______．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形） |
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