把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于______对称,则函数g(x)=______.(注:填上

把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于______对称,则函数g(x)=______.(注:填上

题型:填空题难度:一般来源:不详
把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于______对称,则函数g(x)=______.(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形)
答案
分以下几种情况
①当函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于x轴对称时,则g(x)=-f(x)=-3-log2x;
②当函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于y轴对称时,则g(x)=f(-x)=3+log2(-x);
③当函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于原点对称时,则g(x)=-f(-x)=-3-log2(-x);
④当函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称时,则g(x)与f(x)互为反函数,
此时g(x)=f-1(x)=2x-3
故答案为:“x轴;-3-log2x”或“y轴;  3+log2(-x)”或“原点;-3-log2(-x)”或“直线y=x;  2x-3”(任选其一即可)
举一反三
已知函数f(x)=ex-k-x,(x∈R).
(1)当k=0时,若函数g(x)=
1
f(x)+m
的定义域是R,求实数m的取值范围;
(2)试判断当k>1时,函数f(x)在(k,2k)内是否存在零点.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
根据表格中的数据,若函数f(x)=lnx-x+2在区间(k,k+1)(k∈N*)内有一个零点,则k的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
题型:填空题难度:简单| 查看答案
题型:填空题难度:一般| 查看答案
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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lnx00.691.101.391.61
函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围是______.
方程2x+x-4=0的实数根在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k=______.
已知函数f(x)=(x2-mx+m)•ex(m∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)存在零点,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)当m<0时,求函数f(x)的单调区间;并确定此时f(x)是否存在最小值,如果存在,求出最小值,如果不存在,请说明理由.