用单位圆及三角函数线证明：正弦函数在[0，π2]上是增函数．

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用单位圆及三角函数线证明：正弦函数在[0，π2]上是增函数．

题型：不详难度：来源：
用单位圆及三角函数线证明：正弦函数在[0，
π
2
]上是增函数．
答案

魔方格
证明：设0≤α1＜α2≤
π
2
，分别作出α1，α2的正弦线，如图所示，则sinα1=M1P1，sinα2=M2P2
∵0≤α1＜α2≤
π
2
，
∴M1P1＜M2P2
∴sinα1＜sinα2
∴正弦函数在[0，
π
2
]上是增函数．
举一反三
已知0≤x≤2π，且sinx＜cosx，则x的取值范围是（　　）
A．[0，
π
4
)		B．(
π
4
，
5π
4
)
C．(
5π
4
，2π)		D．[0，
π
4
)∪(
5π
4
，2π]
题型：不详难度：| 查看答案
若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（　　）
A．sinα+cosα＞1B．sinα+cosα=1
C．sinα+cosα＜1D．不能确定
题型：单选题难度：一般| 查看答案
利用三角函数线，sinx≤
1
2
的解集为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
角
π
5
和角
6π
5
有相同的（　　）
A．正弦线B．余弦线C．正切线D．不能确定
题型：单选题难度：简单| 查看答案
sin
3
8
π，cos
3
8
π，
3
8
π的大小关系是（　　）
A．sin
3
8
π＜
3
8
π＜cos
3
8
π		B．sin
3
8
π＜cos
3
8
π＜
3
8
π
C．cos
3
8
π＜
3
8
π＜sin
3
8
π		D．cos
3
8
π＜sin
3
8
π＜
3
8
π
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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