如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,CF与AD相交于点E,求DE的长和△ACE的面积.
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如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,CF与AD相交于点E,求DE的长和△ACE的面积.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,CF与AD相交于点E,求DE的长和△ACE的面积.
答案
由题意,得
,
,
,
∵AD∥BC,
∴
.
∴
.
∴
.
∴
,即
.
设
,则
,
,
在Rt△
中,
.
即
,
解得
. 即
.
∴
.
∴
.
解析
在Rt△
运用勾股定理计算出DE的长;利用三角形的面积公式求出△ACE的面积.
举一反三
如图,港口B在港口A的东北方向,上午9时,一艘轮船从港口A出发,以16
海里/时的速度向正东方向航行,同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行.上午11时轮船到达C处,同时快艇到达D处,测得D处在C处的北偏东60°的方向上,且C、D两地相距80海里,求快艇每小时航行多少海里?(结果精确到0.1海里/时,参考数据:
,
,
)
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形
中,
,
,
于点
,
,求
的值.
题型:不详
难度:
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计算:
-2tan45°+(
-1)
0
+2
2012
×0.5
2012
.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.
小题1:求作:∠BAC的角平分线AD,与BC边交于点D(不写作法,保留尺规作图痕迹);
小题2:若(1)中的AB=6,,∠B=30°,求线段BD的长
题型:不详
难度:
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如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,现两船同时出发.
小题1:出发后几小时两船与港口P的距离相等?
小题2:出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)
(参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
题型:不详
难度:
|
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