如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18

如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18

题型:不详难度:来源:
如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,现两船同时出发.

小题1:出发后几小时两船与港口P的距离相等?
小题2:出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)
(参考数据:≈1.41,≈1.73)
答案

小题1:出发后3小时两船与港口P的距离相等
小题2:出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向
解析
(1)设出发后t小时两船与港口P的距离相等
81-9t=18t,t=3
∴出发后3小时两船与港口P的距离相等                     3′
(2)设出发后x小时乙船在甲船的正东方向,此时甲、乙两船的位置分别在点C、D处
连接CD,过点P作PE⊥CD,垂足为E,则点E在点P的正南方向,在Rt△CEP中,∠CPE=45°∴PE=PC・cos45°,在Rt△PED中,∠EPD=60°∴PE=PD・cos60°
∴PC・cos45°=PD・cos60°∴(81-9x)・cos45°=18x・cos60°解这个方程,
得x≈3.7,∴出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向   
举一反三

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如图,梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠B=30º.折叠纸片使BC经过点A,点B落在点B处,EF是折痕,且BE=EF=4,
小题1:求∠BAF的度数
小题2:当梯形的上底多长时,线段恰为该梯形的高?
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计算: 
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如图,飞机沿水平方向(A,B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个求距离MN的方案,要求:
小题1:指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
小题2:用测出的数据写出求距离MN的步骤.
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计算:-0+(--8cos60°
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