如图所示, 质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中, 盒子的边长略大于球的直径. 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动, 已知重力加速度为g, 空

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如图所示, 质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中, 盒子的边长略大于球的直径. 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动, 已知重力加速度为g, 空气阻力不计, 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力, 则 (　　)

A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π

B．该盒子做圆周运动的向心力大小一定在不断变化

C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小一定等于mg

D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小一定等于2mg

答案

解析

要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则有mg=

,解得该盒子做匀速圆周运动的速度v=

,该盒子做匀速圆周运动的周期为T=

选项A对,匀速圆周运动的向心力大小不变，B错；在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由F-mg=

,解得F=2mg,选项D对；C错误

举一反三

在场强为E的匀强电场中，固定一个电荷量为Q的点电荷．以Q为圆心画一个圆，A、B为直径上的两个端点，且连线平行于电场线．C、D为垂直电场线的直径上的两个端点，如图所示．已知B点的电场强度为零，则A点的电场强度的大小是；C点的电场强度大小为．

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（5分）如图所示，半径为R的光滑圆环，竖直放置在场强为E的水平方向的匀强电场中。质量为m，带电量为＋q的空心小球套在环上，当小球运动到最高点A时恰好与环无相互作用力，当小球运动到B点时速度为多大？

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一轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，杆可绕轴在竖直平面内运动（空气阻力不计），当小球在最低点时给它一个水平初速度

，小球刚好能到达最高点，若小球在最低点的初速度从

不断增大，则：

①小球在最高点对杆的作用力不断增大
②小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
③小球在最低点对杆的作用力不断增大
④小球在最低点对杆的作用力先增大后减小

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

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在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，下列描述该小球运动的物理量中不变的是 ( )

A．速度

B．动能

C．加速度

D．向心力

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如图所示，空间存在一个竖直向下的匀强电场，一个带负电的小球以大小为V₀的初速度由A端向右运动，到F端时的速度减小为V_F; 若以同样大小的初速度由F端向左运动，到A端时的速度减小为V_A。已知BC、DE为两段圆弧面，A到F是一段粗糙轨道，小球运动过程中始终未离开该轨道，在B、C、D、E四连接处不损失能量。比较V_F、V_A的大小，结论是

A．V_A＞V_F
B．V_A=V_F
C．V_A＜V_F
D．无法确定

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