已知函数f(x)=(2-a)lnx+1x+2ax，(a∈R)（1）当a=0时，求f（x）的极值；（2）当a＜0时，求f（x）的单调区间．

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=(2-a)lnx+

+2ax，(a∈R)
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a＜0时，求f（x）的单调区间．

答案

（1）当a=0时，f(x)=2lnx+

f′(x)=

2x-1

(x＞0)…（2分）

举一反三

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(0，

)

(

，+∞)

f"（x）

f（x）

单调递减

极小值

单调递增

已知函数f(x)=

2ax+a2-1

x2+1

，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在原点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=

lna+lnx

在[1，+∞]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜

B．a≥e

C．a≥

D．a≥4

已知函数f(x)=

ax2+bx+c

(a＞0)的导函数y=f"（x）的两个零点为-3和0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）的极小值为-e³，求f（x）在区间[-5，+∞）上的最大值．

已知函数f（x）=

x²+2ax，g（x）=3a²Inx+b，
（Ⅰ）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
（Ⅱ）若b=0，h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．

若f(x)=ax+

-3lnx在区间[1，2]上为单调函数，则a的取值范围是______．