若函数y=ax+1在x∈(-12,2)上有且只有一个零点,则实数a的取值范围是______.
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若函数y=ax+1在x∈(-12,2)上有且只有一个零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若函数y=ax+1在
x∈(-
1
2
,2)
上有且只有一个零点,则实数a的取值范围是______.
答案
∵函数y=f(x)=ax+1在
x∈(-
1
2
,2)
上是单调函数,有且只有一个零点,
∴f(
-
1
2
)f(2)=(
-
1
2
a+1)(2a+1)<0,
解得 a>2或
a<-
1
2
,故实数a的取值范围是(2,+∞)∪(-∞,-
1
2
),
故答案为 (2,+∞)∪(-∞,-
1
2
).
举一反三
定义在R上的函数y=f(x)关于直线x=1对称,且x∈(0,1)时,f(x)=3x+1,则f(x)在x∈(1,2)上的解析式为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数g(x)=4
x
+2x-2的零点在(n,n+1)之间,n∈N,则n=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数h(x)=x
2
,φ(x)=2elnx(其中e是自然对数的底数).
(1)判断函数F(x)=h(x)-φ(x)的零点个数并证明你的结论;
(2)证明:当x>0时,φ(x)图象不可能在直线
y=2
e
x-e
的上方.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=e
x
+x-2的零点所在的一个区间是______(填序号).
①(-2,-1);②(-1,0);③(0,1);④(1,2)
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=ln(x+2)-
2
x
的零点所在区间是(n,n+1),则正整数n=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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