函数f（x）=log3x+x-3的零点一定在区间（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=log₃x+x-3的零点一定在区间（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

答案

函数的定义域为（0，+∞）
求导函数，可得f′(x)=

xln3

+1＞0，所以函数在（0，+∞）上单调增
∵f（2）=log₃2+2-3＜0，f（3）=log₃3+3-3＞0
∴函数f（x）=log₃x+x-3的零点一定在区间（2，3）
故选C．

举一反三

函数y=lnx-6+2x的零点一定位于如下哪个区间（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（5，6）

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我们可以用以下方法来求方程x³+x-1=0的近似根：设f（x）=x³+x-1，由f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，可知方程必有一根在区间（0，1）内；再由f（0.5）=-0.375＜0，可知方程必有一根在区间（0.5，1）内；依此类推，此方程必有一根所在的区间是（　　）

A．（0.5，0.6）

B．（0.6，0.7）

C．（0.7，0.8）

D．（0.8，0.9）

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函数f（x）=-

+log2x的零点所在的区间是（　　）

A．(0，

)

B．(

，1)

C．(1，

)

D．(

，2)

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若函数f(x)=|x+a|-

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1-x2

已知x₀是f(x)=(

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