函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
答案
函数的定义域为(0,+∞)
求导函数,可得f′(x)=
1
xln3
+1
>0,所以函数在(0,+∞)上单调增
∵f(2)=log32+2-3<0,f(3)=log33+3-3>0
∴函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间(2,3)
故选C.
举一反三
函数y=lnx-6+2x的零点一定位于如下哪个区间(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)
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我们可以用以下方法来求方程x3+x-1=0的近似根:设f(x)=x3+x-1,由f(0)=-1<0,f(1)=1>0,可知方程必有一根在区间(0,1)内;再由f(0.5)=-0.375<0,可知方程必有一根在区间(0.5,1)内;依此类推,此方程必有一根所在的区间是(  )
A.(0.5,0.6)B.(0.6,0.7)C.(0.7,0.8)D.(0.8,0.9)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=-
1
x
+log2
x的零点所在的区间是(  )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(1,
3
2
)
D.(
3
2
,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=|x+a|-
题型:单选题难度:简单| 查看答案


1-x2
已知x0f(x)=(
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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