已知函数f(x)=(12)x-x13，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的为（　　）A．(0，13)B．(13，12)C．(12，1)D．（1，2）

题型：单选题难度：简单来源：东城区一模

已知函数f(x)=(

1

2

)x-x

1

3

，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的为（　　）

A．(0， 1 3 )

B．( 1 3 ， 1 2 )

C．( 1 2 ，1)

D．（1，2）

答案

由题意知：
f(

1

3

) =(

1

2

)

1

3

-(

1

3

)

1

3

 ＞0
f(

1

2

) =(

1

2

)

1

2

-(

1

2

)

1

3

＜0
f(1)=

1

2

-1＜0
f(2)=(

1

2

)2-2

1

3

＜0
由零点判定定理知在区间(

1

3

，

1

2

)内原函数有零点
故选B