甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车
题型：单选题难度：一般来源：不详
甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是（ ）
| A．甲是图①，乙是图② | B．甲是图①，乙是图④ | | C．甲是图③，乙是图② | D．甲是图③，乙是图④ |
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答案
由题设，两人都是到中点变换了行走方式，且同时到达目的地，由于甲骑自行车的速度较快，故其骑车用时比乙少，而跑步用时比乙多，故甲骑车时函数图象比乙骑车时图象增加得快，即斜率大，跑步斜率比乙跑步斜率小，且其骑车用时比乙少，跑步用时比乙多，甲的图象是先斜率大，后斜率小，而乙的是先斜率小后斜率大，
由此规律知符合甲的运行规律的图象应为①，符合乙的运行规律的图象应为④
故甲、乙各人的图象只可能甲是图①，乙是图④
故选B． |
举一反三
已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
| A．（0，1）∪（2，3） | B．(1，)∪(，3) | C．(0，1)∪(，3) | D．（0，1）∪（1，3） |
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如图所示，f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x1和x2，f()≤[f(x1)+f(x2)]恒成立”的只有（ ）
| A．f1（x），f3（x） | B．f2（x） | C．f2（x），f3（x） | D．f4（x） |
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若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上不是单调函数，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（ ）
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| 若函数y=ax+m的图象过第一、三、四象限，则a、m应满足______． |
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