已知f(x)的定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( )A.(0,1)∪(2,3)B.(1,π2)∪(π2
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已知f(x)的定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( )A.(0,1)∪(2,3)B.(1,π2)∪(π2
题型:单选题
难度:一般
来源:北京
已知f(x)的定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( )
A.(0,1)∪(2,3)
B.
(1,
π
2
)∪(
π
2
,3)
C.
(0,1)∪(
π
2
,3)
D.(0,1)∪(1,3)
答案
由函数图象可知:当f(x)<0时,0<x<1;当f(x)>0时,1<x<3;
而cosx中的x∈(0,3),当cosx>0时,x∈(0,
π
2
);当cosx<0时,x∈(
π
2
,3),
则f(x)cosx<0,可化为:
f(x)>0
cosx<0
或
f(x)<0
cosx>0
即
1<x<3
π
2
<x<3
或
0<x<1
0<x<
π
2
,
解得:
π
2
<x<3或0<x<1,
所以所求不等式的解集为:(0,1)∪(
π
2
,3),
故选C.
举一反三
如图所示,f
1
(x),f
2
(x),f
3
(x),f
4
(x)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x
1
和x
2
,
f(
x
1
+
x
2
2
)≤
1
2
[f(
x
1
)+f(
x
2
)]
恒成立”的只有( )
A.f
1
(x),f
3
(x)
B.f
2
(x)
C.f
2
(x),f
3
(x)
D.f
4
(x)
题型:单选题
难度:简单
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B.②④
C.②③
D.③④
题型:单选题
难度:简单
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x
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题型:填空题
难度:一般
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A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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画出函数
y=
1
(x+1)
2
的图象.
题型:解答题
难度:一般
|
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